Question

8．在如图所示的2017年1月份的月历表中，用一个3×2的长方形框围住相邻三列两行中的6个数字，设其中第一行中间的数字为x．
（1）用含x的式子表示长方形框中6个数字的和：6x+21；
（2）若长方形框中6个数字的和是141，那么这6个数字分别是哪些数字？
（3）长方形框中6个数字的和能是117吗？简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据月历表找出长方形框围住的六个数字，将其相加即可得出结论；
（2）结合（1）的结论，令6x+21=141，解之求出x的值，再将x分别代入6个数字中即可；
（3）结合（1）的结论，令6x+21=117，求出x的值，由x的值在月历表的最右侧可得出长方形框中6个数字的和不能是117．

解答 解：（1）设其中第一行中间的数字为x，则长方形框围住的六个数字分别为x-1、x、x+1、x+6、x+7、x+8，
∴6个数字的和为（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．
故答案为：6x+21．
（2）根据题意得：6x+21=141，
解得：x=20，
∴这6个数字分别是19、20、21、26、27、28．
（3）不能，理由如下：
根据题意得：6x+21=117，
解得：x=16，
∵16是2017年1月份的月历表的最右侧，
∴长方形框中6个数字的和不能是117．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，根据长方形框住6个数的特点求出6个数的和是解题的关键．