Question

若（x+2y）²+3（x+2y）-4=0，则的值为

1. A.
   1
2. B.
   -4
3. C.
   -4或1
4. D.
   4或1

Answer 1

D
分析：设x+2y=t，将原方程转化为t²+3t-4=0，然后解关于t的方程即可．
解答：x+2y=t，则原方程转化为：
t²+3t-4=0，
∴（t-1）（t+4）=0，
解得，t=1或t=-4；
①当t=1时，
=|x+2y|=1；
②当t=-4时，
=|x+2y|=4；
综上所述，则的值为4或1．
故选D．
点评：考查了换元法解一元二次方程，换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观，难度适中．