Question

若

x-y

3

=

2y-z

4

=

2z+x

5

=1，求x，y，z的值．

Answer 1

分析：将已知的一系列等式化为方程组，利用消元的思想即可求出x，y及z的值．

解答：解：根据题意得：

x-y=3① 2y-z=4② 2z+x=5③

，
①×2+②得：2x-z=10④，
④×2+③得：5x=25，
解得：x=5，
将x=5代入④得：10-z=10，即z=0，
将x=5代入①得：5-y=3，即y=2，
则原方程组的解为

x=5 y=2 z=0.

点评：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．