Question

6．正比例函数y₁=k₁x（k₁＞0）与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂＞0）部分图象如图所示，则不等式k₁x＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由图象可以知道，当x=-2或x=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k₁x$＞\frac{{k}_{2}}{x}$的解集，即可得出结论．

解答 解：两个函数图象的另一个交点坐标为（-2，-1），
当-2＜x＜0或x＞2时，直线y=k₁x在y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}（{k}_{2}＞0）$图象的上方，
故不等式k₁x$＞\frac{{k}_{2}}{x}$的解集为-2＜x＜0或x＞2．
故选：B．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．