题目内容

11．已知如图，AB=10，点C为线段AB上一点，点D、E分别为线段AB、AC的中点，ED=1，求线段AC的长．

分析 根据线段中点的性质，可得AD的长，可用AC表示AE，根据线段的和差，可得关于AC的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：由点D、E分别为线段AB、AC的中点，得
AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×10=5，AE=$\frac{1}{2}$AC．
由ED=1，得
AD-AE=ED，即
5-$\frac{1}{2}$AC=1．
解得AC=8．
故线段AC的长为8．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AC的方程是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
1．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为（600，4）．
2．已知S1=x，S2=3S1-2，S3=3S2-2，S4=3S3-2，…，S2016=3S2015-2，则S2016=32015x-32015+1．（结果用含x的代数式表示）
19．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义．
例1：解方程|x|=2．
分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与原点距离为2的点对应的数，故该方程的解为：x=±2；
例2：解方程|x-1|+|x+2|=5．
分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的数，而在数轴上，1和-2的距离为|1-（-2）|=3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可知看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x-1|=2的解为x1=-1，x2=3．
（2）方程|x-2|+|x+3|=7的解为x1=-5，x2=3．
（3）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）
①求点A、C分别对应的数；
②求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）；
③试问当t为何值时，OP=OQ？
6．解方程：
（1）（x-1）2=1；
（2）2x2-3x-1=0．
16．在平面直角坐标系xOy中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（　　）
A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（-3，-2）
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，点E为BC上一点，且CD=CE．
（1）求证：AE⊥BC；
（2）若AD=6，DC=3，求AB的长．
20．二次函数y=ax2-2ax+3的对称轴是x=1．
1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，过点D作DE⊥AC于点E，若AE=4，AB=10，则△ADE的周长为14．

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