Question

记x_n=y₁+y₂+…+y_n，令zn=

x1+x2+…+xn

n

，称z_n为y₁，y₂，…，y_n这列数的“幸运数”．已知y₁，y₂，…，y₂₀₁₃这列数的“幸运数”是2014，那么：4，y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₃这列数的“幸运数”为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：新定义

分析：由题意可知：y₁，y₂，…，y₂₀₁₃这列数的“幸运数”是2014，可知2014=

1

2013

（y₁+y₁+y₂ +y₁+y₂+y₃ +…+y₂₀₁₃ ），由此规律可知4，y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₃这列数的“幸运数”为

1

2014

×（4+y₁+4+y₁+y₂ +4+y₁+y₂+y₃ +…+y₂₀₁₃）=

1

2014

×（2013×4+2013×2014），进一步计算得出答案即可．

解答：解：∵y₁，y₂，…，y₂₀₁₃这列数的“幸运数”是2014
∴2014=

1

2013

（y₁+y₁+y₂ +y₁+y₂+y₃ +…+y₂₀₁₃ ）
∴4，y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₃这列数的“幸运数”为
z_n=

1

2014

×（4+4+y₁+4+y₁+y₂ +…+4+y₁+y₂+y₃ +…+y₂₀₁₃）=

1

2014

×（2014×4+2013×2014）=2017．
故答案为：2017．

点评：此题考查数字的变化规律，找出规律，解决问题．