Question

12．如图：直线AB、CD交与点O，∠1=∠2．
（1）指出∠3的对顶角；
（2）指出∠5的补角；
（3）∠3的补角有几个？
（4）若∠1与∠4的度数比为1：4，求∠3的度数．

Answer 1

分析 （1）根据对顶角的定义，可得答案；
（2）根据邻补角的定义，可得答案；
（3）根据邻补角的定义，可得答案；
（4）根据按比例分配，可得∠2的度数，根据对顶角的性质，可得答案．

解答 解：（1）∠3的对顶角是∠2，
（2）∠5的补角是∠2，∠3；
（3）∠3的补角是∠5；
（4）由∠1=∠2，∠1：∠2：∠4=1：1：4，得
∠2=180°×$\frac{1}{1+1+4}$=30°，
由对顶角相等，得
∠3=∠2=30°．

点评 本题考查了对顶角、邻补角，对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容，注意邻补角是有一条公共边，另一条边互为反向延长线．