Question

六一儿童节，宝宝、心心、豆豆和他们的妈妈在电视台做亲子的游戏，三位妈妈、三个孩子都蒙上眼睛，在场中走了30s后，妈妈开始找孩子，直到每一位妈妈都找到孩子为止，当然游戏不准暗示．假定每位妈妈找到每一位孩子的可能性相同．
（1）求三位妈妈都找到自己孩子的概率．
（2）求恰有一位妈妈找到自己孩子的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与三位妈妈都找到自己孩子的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根据（1）中的树状图求得恰有一位妈妈找到自己孩子的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有27种等可能的结果，三位妈妈都找到自己孩子的只有1种情况，
∴三位妈妈都找到自己孩子的概率为：

1

27

；

（2）∵恰有一位妈妈找到自己孩子的有12种情况，
∴恰有一位妈妈找到自己孩子的概率为：

12

27

=

4

9

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．