Question

14．如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是（　　）

• A． $\frac{EG}{AD}$=$\frac{CE}{CA}$
• B． $\frac{EC}{EA}$=$\frac{CF}{BF}$
• C． $\frac{DG}{GC}$=$\frac{DE}{FC}$
• D． $\frac{CG}{DG}$=$\frac{CF}{AE}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质逐个判断即可．

解答 解：A、∵EF∥AB，
∴△CEG∽△CAD，
∴$\frac{EG}{AD}$=$\frac{CE}{CA}$，故本选项不符合题意；
B、∵EF∥AB，
∴$\frac{EC}{EA}$=$\frac{CF}{BF}$，故本选项不符合题意；
C、∵DE∥BC，
∴△DEG∽△CFG，
∴$\frac{DG}{GC}$=$\frac{DE}{FC}$，故本选项不符合题意；
D、∵EF∥AB，
∴$\frac{CG}{DG}$=$\frac{CF}{BF}$，
根据已知条件不能推出BF和AE相等，故本选项符合题意；
故选D．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质和判定定理，能得出正确的比例式是解此题的关键．