Question

8．已知△ABC∽△DEF，且AB：BC：CA=2：3：4，若△DEF的周长为27，则△DEF的各边长分别为6、9、12．

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质求出△DEF的三边之比，根据题意列出方程，解方程即可．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，AB：BC：CA=2：3：4，
∴DE：EF：FD=2：3：4，
设DE、EF、FD的长分别为2x、3x、4x，
由题意得，2x+3x+4x=27，
解得x=3．
则DE、EF、FD的长分别为6、9、12．
故答案为：6、9、12．

点评 本题考查的是相似三角形的性质以及一元一次方程的应用，掌握相似三角形的对应角相等，对应边的比相等是解题的关键．