Question

3．若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-4}\end{array}\right.$都是二元一次方程的解，那么这个二元一次方程是2x-y=0．

Answer 1

分析 设方程为y=kx+b，根据方程的解的概念将x=1、y=2，x=-2、y=-4代入，列出关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值，从而可得方程．

解答 解：设该二元一次方程为y=kx+b，
根据题意，将x=1、y=2，x=-2、y=-4代入，
得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{-2k+b=-4}\end{array}\right.$，
解得：k=2，b=0，
则y=2x，即2x-y=0，
故答案为：2x-y=0．

点评 本题主要考查二元一次方程的解的概念，本题采用函数的思想求方程的方法是关键．