Question

已知直线AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧，∠BOC=46°，∠COD=110°，则∠BOC和∠AOD的平分线的夹角的度数是

1. A.
   145°
2. B.
   135°
3. C.
   35°
4. D.
   160°

Answer 1

A
分析：首先根据题意画出图形，求出∠AOD的度数，再利用角平分线性质求出∠BOE，∠AOF的度数，即可得∠BOC和∠AOD的平分线的夹角的度数．
解答：解：∠AOD=180°-110°-46°=24°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠BOC=23°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOE=∠AOD=12°，
∴∠EOF=180°-12°-23°=145°．
故选：A．
点评：此题主要考查了角平分线定义，解决此题的关键是根据题意画出图形，求出∠BOE，∠AOF的度数．