题目内容
已知直线AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧，∠BOC=46°，∠COD=110°，则∠BOC和∠AOD的平分线的夹角的度数是（ ）
| A、145° | B、135° | C、35° | D、160° |
分析：首先根据题意画出图形，求出∠AOD的度数，再利用角平分线性质求出∠BOE，∠AOF的度数，即可得∠BOC和∠AOD的平分线的夹角的度数．
解答：
解：∠AOD=180°-110°-46°=24°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=
∠BOC=23°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOE=
∠AOD=12°，
∴∠EOF=180°-12°-23°=145°．
故选：A．
解：∠AOD=180°-110°-46°=24°，∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=
| 1 |
| 2 |
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOE=
| 1 |
| 2 |
∴∠EOF=180°-12°-23°=145°．
故选：A．
点评：此题主要考查了角平分线定义，解决此题的关键是根据题意画出图形，求出∠BOE，∠AOF的度数．
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