Question

附加题：若a=

2007

2008

，b=

2008

2009

，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．

Answer 1

若m、n是任意正整数，且m＞n，则

n

m

＜

n+1

m+1

．
若m、n是任意正实数，且m＞n，则

n

m

＜

n+1

m+1

．
若m、n、r是任意正整数，且m＞n；或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且m＞n，则

n

m

＜

n+r

m+r

．
若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，则

n

m

＜

n+r

m+r

．