Question

附加题：若x=

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

，则x=

 

．

Answer 1

分析：分①a+b+c=0时，代入进行计算即可求解，②a+b+c≠0时，根据等比性质整理即可求解．

解答：解：①a+b+c=0时，b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴x=

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=

a

-a

=-1；
②a+b+c≠0时，x=

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=

a+b+c

b+c+c+a+a+b

=

1

2

．
综上所述，x=

1

2

或-1．
故答案为：

1

2

或-1．

点评：本题主要考查了比例的性质，注意要分情况讨论求解，避免漏解而导致出错．