题目内容
3．
数学结合是一种重要的数学思想，借助这种方法我们可以将抽象的数学知识变得直观且具有可操作性，初中数学里的代数公式，有很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行推导和验证，例如完全平方公式．下面我们进行类似的探究：（1）如图是用4个全等的长方形拼出的“回”字图案，将图形中的阴影部分的面积用两种方法表示，可以得到一个等式，这个等式为（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（2）若（3x-2y）2=5，（3x+2y）2=9，利用上面的结论求xy的值．
分析 （1）我们通过观察可知阴影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去中间小正方形的面积得到的，从而得出等式．
（2）可利用上题得出的结论求值．
解答 解：（1）（a+b）2-（a-b）2=4ab．
故答案是：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
（2）（3x+2y）2-（3x-2y）2=24xy=4，可知xy=$\frac{1}{6}$．
点评 本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是明确四块图形的面积．
练习册系列答案
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13．已知等腰△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠ACB的度数为（ ）
| A． | 36° | B． | 45° | C． | 36°或45° | D． | 36°或45°或72° |
12．在直角坐标系中，点A（-2，3）与点B关于原点成中心对称，则点B的坐标为（ ）
| A． | （2，3） | B． | （2，-3） | C． | （-2，-3） | D． | （-2，3） |