Question

17．每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是100；
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨--9吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

Answer 1

分析 （1）由3～6吨的户数及其百分比可得样本容量；
（2）总户数减去其他分组的户数之和求得6～9吨的户数，即可补全直方图，用6～9吨的户数所占比例乘以360度可得圆心角度数；
（3）总户数乘以样本中3～12吨的户数所占比例即可得．

解答 解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，
故答案为：100；

（2）6～9吨的户数为100-（10+38+24+8）=20（户），
补全频数分布直方图如下：

扇形图中“6吨--9吨”部分的圆心角的度数为360°×$\frac{20}{100}$=72°；

（3）1000×$\frac{10+20+38}{100}$=680，
答：该社区约有680户家庭的用水全部享受基本价格．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．