题目内容

2．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为（　　）
A．75°B．25°C．115°D．105°

分析 连结AC并且延长至E，根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解．

解答 解：如图：连结AC并且延长至E，

因为∠DCE=180°-∠DCB-∠ACB=105°，即旋转角为105°，
所以灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．
故选：D．

点评 本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由角的和差关系得到∠DCE的度数．解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

练习册系列答案
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A．±2B．2C．-2D．16
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