Question

12．三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这个三个数从小到大依次是3、4、5．

Answer 1

分析 利用相等关系：“前两个数的平方和等于第三个数的平方”，设出未知数，列出方程求解即可．

解答 解：设中间的正整数是x，则第一个是x-1，第三个是x+1，根据题意得
（x-1）²+x²=（x+1）²，
解得x₁=4，x₂=0，
则x-1=3，x+1=5，
或x-1=-1，x+1=1，x=0（不合题意，舍去）．
答：这个三个数从小到大依次是3、4、5．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，根据题意找等量关系，关键是写出表示这三个整数的代数式．