题目内容
15．先化简，再求值：（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）•$\frac{a+2}{a}$，其中a=2+$\sqrt{3}$．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a}$=$\frac{a}{a-2}$，
当a=2+$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}+3}{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，每个小正方形的边长都为1，则以A，B，C，D，E，F中的三点为顶点且面积为1的三角形共有6个．
已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3$\sqrt{10}$，BD=9，则AD的长为6，CD的长为3$\sqrt{6}$，BC的长为3$\sqrt{15}$．
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=-10，
=4，
=1，求：
的值．