题目内容
12．如果关于x的方程|x+1|-|x-3|=a有无穷多个解，求a的值．分析 观此方程，首先要去绝对值符号，那就要分类讨论；其次考虑方程有无穷多个解这一条件．
解答 解：当x＞3时，原方程可变形为：x+1-x+3=a，即a=4；
当-1＜x＜3时，原方程变形为：x+1+x-3=a，即2x-2=a，
∵方程有无穷多个解，而此时方程的解取决于a的值．
∴不符合题意；
当x＜-1时，原方程可变形为：-x-1+x-3=a，即a=-4；
综上所述，a的值为4或-4．
点评 本题考查绝对值的意义和方程的解，侧重分类讨论思想，属中档题．
练习册系列答案
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14．下列各式不是方程的是（ ）
| A． | 3x2+4=5 | B． | m+2n=0 | C． | x=-3 | D． | 4y＞3 |
15．若关于x的方程$\frac{1}{x-1}-\frac{a}{2-x}=\frac{2（a+1）}{（x-1）（x-2）}$无解，则a的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$或-2 | B． | $-\frac{3}{2}$或-1 | C． | $-\frac{3}{2}$或-2或-1 | D． | -2或-1 |
甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．
如图，己知直角三角形ABC的顶点A（2，0），B（2，3），A是直角顶点，斜边长为5．画出平面直角坐标系并求顶点C的坐标．
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