Question

14．如图，三角形AOB的顶点A，B的坐标分别为（1，3），（3，0），经过平移，三角形AOB变成了三角形A′O′B′，其中点O′的坐标为（2，0），试写出点A′，B′的坐标，平面上任一点P（x，y）在这个平移下的像为点P′（x′，y′），试问：点P′的坐标与点P的坐标之间有什么关系呢？

Answer 1

分析 根据O（0，0）经过平移得到点O′的坐标为（2，0），于是得到平移的规律是△ABC沿x轴的正方向平移了2个单位长度，即平移前后对应点的坐标的关系是横坐标加2，纵坐标不变，于是得到结果．

解答 解：∵经过平移，点O′的坐标为（2，0），
∴△ABC沿x轴的正方向平移了2个单位长度，
∵A，B的坐标分别为（1，3），（3，0），
∴1+2=3，3+2=5，
∴A′（3，3），B′（5，0），
∵点P（x，y）在这个平移下的像为点P′（x′，y′），
∴x+2=x′，y=y′，
∴点P′的坐标与点P的坐标之间的关系为：x+2=x′，y=y′．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，找准平移的规律是解题的关键．