题目内容
15．一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角．正确（判断对错）分析 这个结论正确，可以利用反证法证明．
解答 解：一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角．
理由：假如一个三角形有两个钝角或两个直角，那么这个三角形的内角和大于180°，
这与三角形内角和为180°矛盾，
所以假设不成立，
所以一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角．
故答案为正确．
点评 本题考查三角形，三角形的内角和、反证法等知识，解题的关键是灵活运用三角形内角和定理，属于中考常考题型．
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10．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：
请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．
| 名称及图形 几何点数层数 | 三角形数 | 正方形数 | 五边形数 | 六边形数 |
 |  |  |  | |
| 第一层几何点数 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 第二层几何点数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 第三层几何点数 | 3 | 5 | 7 | 9 |
| … | … | … | … | … |
| 第六层几何点数 | 6 | 11 | 16 | 21 |
| … | … | … | … | … |
| 第n层几何点数 | n | 2n-1 | 3n-2 | 4n-3 |