题目内容
18．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…则81+82+83+84…+82015的和的个位数字是4．分析 首先根据81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，可得81、82、83、84、…、8n的个位上的数字每4个数字一个循环，它们分别为：8、4、2、6；然后用2015除以4，判断出一共有503个循环，剩下的三个数的个位数分别是8、4、2，最后用每个循环的4个数的和乘以循环数，再加上8、4、2的和，判断出81+82+83+84…+82015的和的个位数字是多少即可．
解答 解：∵81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，
∴81、82、83、84、…、8n的个位上的数字每4个数字一个循环，它们分别为：8、4、2、6；
2015÷4=503…3，
∵（8+4+2+6）×503+（8+4+2）
=20×503+14
=10060+14
=10074
∴81+82+83+84…+82015的和的个位数字是4．
故答案为：4．
点评 此题主要考查了尾数的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：81、82、83、84、…、8n的个位上的数字每4个数字一个循环，它们分别为：8、4、2、6．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目
8．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中点，连接DE，则DE的长为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中点，连接DE，则DE的长为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．
3．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 1 |