题目内容
一个多边形的外角和是内角和的
，求这个多边形的边数．
解：设这个多边形的边数为n，
依题意得：（n-2）180°=360°，
解得n=9．
答：这个多边形的边数为9．
分析：一个多边形的外角和是内角和的，任何多边形的外角和是360度，因而多边形的内角和是1260度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
依题意得：
（n-2）180°=360°，解得n=9．
答：这个多边形的边数为9．
分析：一个多边形的外角和是内角和的
，任何多边形的外角和是360度，因而多边形的内角和是1260度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
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