Question

一个多边形的外角和是内角和的

2

7

，则这个多边形的边数为

 

．

Answer 1

分析：任何多边形的外角和一定是360度，外角和是内角和的

2

7

，则这个多边形的内角和是1260度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

解答：解：根据题意，得
（n-2）•180=1260，
解得n=9．
则这个多边形的边数为9．

点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．