Question

17．已知二次函数y=x²+（2m-1）x，当x＜0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m$≤\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由当x＞4时，函数值y随x的增大而减小可知二次函数的对称轴x=-$\frac{b}{2a}$≥0，故可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵二次函数y=x²+（2m-1）x中，a=1＞0，
∴此函数开口向上，
∵当x＜0时，y随x的增大而减小，
∴二次函数的对称轴x=-$\frac{b}{2a}$≥0，即m$≤\frac{1}{2}$，
故答案为：m$≤\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的增减性是解答此题的关键．