题目内容
已知：如图，BD是△ABC的平分线，且DE∥BC交AB于E点，∠A=45°∠BDE=20°，求∠C的度数．分析：根据平行线的性质以及角平分线的性质即可得出∠ABC的度数，再根据三角形的内角和定理即可得出答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠DBC=∠BDE=20°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC=40°，
在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-40°=95°．
∴∠DBC=∠BDE=20°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC=40°，
在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-40°=95°．
点评：本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质以及三角形的内角和定理，难度适中．
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