题目内容
21、已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE．求证：∠BAE=∠BCE．分析：可先证四边形ABCE是平行四边形，然后根据平行四边形的对角相等来得出所证的结论．
解答：证明：∵BD是△ABC的中线，
∴AD=CD；
又∵BD=DE，
∴四边形ABCE是平行四边形；
∴∠BAE=∠BCE．
∴AD=CD；
又∵BD=DE，
∴四边形ABCE是平行四边形；
∴∠BAE=∠BCE．
点评：本题考查的是平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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已知：如图，BD是AC边上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
A交⊙O于C，连接AB、AC．
22、已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．
已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，