Question

8．先化简，再求值：（x-2y）²-（x-y）（x+y）-2y²，其中（2^x）²=8，2^y=4．

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后根据（2^x）²=8，2^y=4，可以求得x、y的值，即可解答本题．

解答 解：（x-2y）²-（x-y）（x+y）-2y²
=x²-4xy+4y²-x²+y²-2y²
=-4xy+3y²，
∵（2^x）²=8，2^y=4，
∴2^2x=2³，2^y=2²，
∴2x=3，y=2，
解得，x=$\frac{3}{2}$，y=2，
∴当x=$\frac{3}{2}$，y=2时，原式=$-4×\frac{3}{2}×2+3×{2}^{2}$=-12+12=0．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．