Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，AB=2cm，AC=4cm．
（1）根据“矩形的对角线

 

”，可以得到BD=

 

cm；
（2）根据“矩形的对角线

 

”，可以得到AO=B0=

1

2

AC=

 

cm，且AB=2cm，所以△AOB是

 

三角形．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：（1）根据矩形的对角线相等求出即可；
（2）根据矩形的对角线互相平分求出AO=OB=2cm，根据等边三角形的判定推出即可．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是矩形，AC=4cm，
∴BD=AC=4cm（矩形的对角线相等），
故答案为：相等，4；

（2）∵四边形ABCD是矩形，AC=4cm，
∴AO=CO=

1

2

AC=2cm，BO=DO=

1

2

BD=

1

2

AC=2cm（矩形的对角线互相平分），
∵AB=2cm，
∴AB=AO=BO，
∴△ABO是等边三角形，
故答案为：互相平分，2，等边．

点评：本题考查了矩形的性质和等边三角形的判定的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，有三边相等的三角形是等边三角形．