Question

斜拉桥是利用一组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩，如图：

A

1

B

1

、

A

2

B

2

、…、

A

5

B

5

是斜拉桥上五条相互平行的钢索，并且

B

1

、

B

2

、

B

3

、

B

4

、

B

5

被均匀地固定在桥面上．已知最长的钢索

A

1

B

1

=80m，最短的钢索

A

5

B

5

=20m，那么钢索

A

3

B

3

、

A

2

B

2

的长分别为

 

m和

 

m．

Answer 1

考点：三角形中位线定理,梯形中位线定理

专题：应用题

分析：需要先求出B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分点，由题可知A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是互相平行的．此题只需分别根据梯形的中位线定理进行求解．

解答：解：∵B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉桥上互相平行的钢索，
∴A₄B₄是△AA₃B₃的中位线，
∴A₃B₃=2A₄B₄=2×20=40m，
∵同理，梯形A₁B₁B₃A₃的中位线是A₂B₂
∴A₂B₂=

A1B1+A3B3

2

=

40+80

2

=60m．
故答案是：40、60．

点评：本题只要是把实际问题抽象到三角形及梯形中，利用三角形及梯形的中位线定理列出方程，通过解方程求解，体现了方程的思想．