题目内容
如图，在△ABC中，∠B=40°，AE平分∠BAC，∠ACD=106°．求∠AEC的度数．考点：三角形的外角性质,三角形内角和定理
专题：
分析：先由三角形外角的性质，求出∠BAC的度数，然后由角平分线的定义即可求出∠BAE的度数，然后再根据外角的性质，即可求∠AEC的度数．
解答：
解：∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠B+∠BAC，
∵∠B=40°，∠ACD=106°，
∴∠BAC=66°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
∠BAC=33°，
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=73°．
∴∠ACD=∠B+∠BAC，
∵∠B=40°，∠ACD=106°，
∴∠BAC=66°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
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∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=73°．
点评：此题考查了三角形外角的性质及角平分线的定义，熟记三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．
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| C、-x2÷（-x）2=1 |
| D、-x2×（-x2）=x4 |
下列一元二次方程中，两实数根的和等于-5的是（ ）
| A、x2+2x-5=0 |
| B、x2-5x+5=0 |
| C、x2-5x-6=0 |
| D、x2+5x-6=0 |
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| B、∠FEC＞∠B |
| C、∠B+∠ACB＜180° |
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