Question

如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中可由勾股定理求解边AC的长，再由勾股定理的逆定理得到△ACD是直角三角形，进而可求解四边形的面积．

解答：解：∵CA⊥AB，∴在Rt△ABC中，可得AC=5，
又3²+4²=5²=25，∴△ACD也是直角三角形，
∴四边形ABCD的面积=△ACD的面积+△ABC的面积=

1

2

AD•CD+

1

2

AB•AC=

1

2

×4×3+

1

2

×12×5=36

点评：熟练掌握勾股定理及逆定理的应用．