Question

如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过

0，3，9，12

秒时，△DEB与△BCA全等．

Answer 1

分析：此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AC=BE进行计算即可．

解答：解：①当E在线段AB上，AC=BE时，△ACB≌△BED，
∵AC=6，
∴BE=6，
∴AE=2-6=6，
∴点E的运动时间为6÷2=3（秒）；

②当E在BN上，AC=BE时，
AC=12+6=18，
点E的运动时间为18÷2=9（秒）；

③当E在线段AB上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，
这时E在A点未动，因此时间为0秒；

④当E在BN上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，
AE=12+12=24，
点E的运动时间为24÷2=12（秒），
故答案为：0，3，9，12．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．