Question

化简并求值：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x+2

x2-4

，其中x=

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+2)2-x(x-1)

x(x-2)2

•

(x+2)(x-2)

x+2

=

5x+4

x(x-2)

，
当x=

1

2

时，原式=

5 2 +4

1 2 ×( 1 2 -2)

=-

26

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．