Question

解方程组：
（1）

x+4y=13 2x+3y=16

； 
（2）

2x+3y=14 4x-5y=6

； 
（3）

x+2y+z=64 ① x-y=2 ② x+2z=2y+14 ③

； 
（4）

3x-2y+z=3 2x+y-z=4 4x+3y+2z=-10

① ② ③

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答：解：（1）

x+4y=13① 2x+3y=16②

，
①×2-②得：5y=10，即y=2，
将y=2代入①得：x=5，
则方程组的解为

x=3 y=2

；
（2）

2x+3y=14① 4x-5y=6②

，
①×2-②得：11y=22，即y=2，
将y=2代入①得：x=4，
则方程组的解为

x=4 y=2

；
（3）①×2-③得：x+6y=114④，
④-②得：7y=112，即y=16，
将y=16代入②得：x=18，
将x=18，y=16代入①得：z=24，
则方程组的解为

x=18 y=16 z=24

；
（4）①+②得：5x-y=7④，
②×2+③得：8x+5y=-2⑤，
④×5+⑤得：33x=33，即x=1，
将x=1代入④得：y=-2，
将x=1，y=-2代入②得：z=-4，
则方程组的解为

x=1 y=-2 z=-4

．

点评：此题考查了解三元一次方程组，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．