题目内容

如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成的面积为_______ 。(结果保留

π+1

【解析】

试题分析:根据题意可知:点A运动的路径是三段弧,如图所示:

所以点A运动的路径线与x轴围成的面积可分为四部分,即三个扇形,面积分别为S1、S2、S3、另加两个等腰直角三角形的面积,所以点A运动的路径线与x轴围成的面积=S1+S2+S3+2a

考点:1.图形的旋转;2.扇形的面积.

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