题目内容
已知
观察上面各式，按照规律直接写出13+23+33+…+93+103的结果是13+23+…+93+103=________=________．
3025 
×102×112
分析：本题通过观察可知13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=×n2×（n+1）2，由此即可解出本题．
解答：由题意，可知13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=×n2×（n+1）2，
所以当n=10时，
13+23+…+93+103=（1+2+…+10）2=×102×（10+1）2，
即13+23+…+93+103=3025=×102×112．
故答案为：3025，×102×112．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类问题，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．知道“13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=×n2×（n+1）2”是解题的关键．
×102×112分析：本题通过观察可知13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=
×n2×（n+1）2，由此即可解出本题．解答：由题意，可知13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=
×n2×（n+1）2，所以当n=10时，
13+23+…+93+103=（1+2+…+10）2=
×102×（10+1）2，即13+23+…+93+103=3025=
×102×112．故答案为：3025，
×102×112．点评：本题考查了规律型：数字的变化类问题，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．知道“13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=
×n2×（n+1）2”是解题的关键． 
练习册系列答案
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