题目内容

已知

观察上面各式，按照规律直接写出1³+2³+3³+…+9³+10³的结果是13+23+…+93+103=_________=_________．

解：由题意，可知1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²=

×n²×（n+1）²，
所以当n=10时，1³+2³+…+9³+10³=（1+2+…+10）²=

×10²×（10+1）²，
即1³+2³+…+9³+10³=3025=

×10²×11²答：3025，

×

10²×11²

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5、如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：（1）作一条线段AB=

；
（2）分别以

为圆心，以

为半径画弧，两弧交于C点；
（3）连接

，则△ABC就是所求作的三角形．

18、已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

×12×22
13+23=9=

×22×32
13+23+33=36=

×32×42
13+23+33+43=100=

×42×52
观察上面各式，按照规律直接写出1³+2³+3³+…+9³+10³的结果是1³+2³+…+9³+10³=

已知
$数学公式$
$数学公式$
$数学公式$
$数学公式$
观察上面各式，按照规律直接写出1³+2³+3³+…+9³+10³的结果是1³+2³+…+9³+10³==．