Question

4．九年级下学期开学1月后，数学学科进入了全面复习阶段．九年级某数学老师要求同学们到书店从数学资料a和数学资料b中任选一本作为自主强化练习资料．
（1）小张、小李各自到书店买书时都想到了班上小明同学家庭经济困难，两位同学都各自从数学资料a和数学资料b中为小明同学选购了一本，回校后作为礼品送给了小明．则小明收到的是同一本资料的概率是$\frac{1}{2}$．
（2）小王、小张、小李是好同学，为了提高学习效率、有针对性地加强练习，三位同学约定平时练习时将各自认为的好题目圈出来，每周进行一次随机交换（要求交换时自已手中的资料随机给另两位同学中的任何一个同学），三周后（即三次随机交换后）小王的数学资料回到小王手中的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有4种等可能的结果数，找出小明收到的是同一本资料的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，找出小王的数学资料回到小王手中的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有4种等可能的结果数，其中小明收到的是同一本资料的结果数为2，所以小明收到的是同一本资料的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为$\frac{1}{2}$；
（2）画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中小王的数学资料回到小王手中的结果数为2，
所以小王的数学资料回到小王手中的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．