Question

7．方程3x²=1的解为x₁=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x₂=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 先将方程两边除以3，得到x²=$\frac{1}{3}$的形式，然后再两边直接开平方即可．

解答 解：∵3x²=1，
∴x²=$\frac{1}{3}$，
两边直接开平方可得：x=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故x₁=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x₂=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．