Question

6．（1）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
（2）加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？

Answer 1

分析 （1）先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7-x，根据题意列出方程，求出这个两位数．
（2）设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天，根据甲、乙的工作量=1列出方程．

解答 （1）解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7-x，
由题意列方程得，10x+7-x+45=10（7-x）+x，
解得x=1，
∴7-x=7-1=6，
∴这个两位数为16．

（2）解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天，
根据题意可得：$\frac{x}{10}$+$\frac{12-x}{20}$=1，
解得：x=8．
答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务．

点评 此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．