题目内容

15．先化简，再求值：（2a+b）2-（3a-b）2+5a（a-b），其中a=1，b=-1．

分析 原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=4a2+4ab+b2-9a2+6ab-b2+5a2-5ab=5ab，
当a=1，b=-1时，原式=-5．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．已知x+y=4，x-y=2，求下列各式的值．
（1）x2+y2
（2）xy．
6．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后不放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．
3．如图，由正比例函数y=-x沿y轴的正方向平移4个单位而成的一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
（1）求一次函数y=-x+b和反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．
10．（1）（-1）2018+2-2-（3.14-π）0；
（2）（-a）2•a4÷a3．
8．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
例如：求91与56的最大公约数
解：
91-56=35
56-35=21
35-21=14
21-14=7
14-7=7
所以91与56的最大公约数是7．
请用以上方法解决下列问题：
（1）求216与135的最大公约数；
（2）求三个数156，52，143的最大公约数．
5．下列各式中，不是不等式的是（　　）
A．3x+2y-1＞0B．-2x＞5C．3+2=5D．x2-4x+5＞0
6．（1）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
（2）加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？

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