题目内容

18．为庆祝中国共产党建党90周年，某校举行了合唱比赛．小明计算出了甲、乙两个合唱队队员身高的方差，S甲2=1.5，S乙2=2.5．则甲、乙两个合唱队队员的身高比较整齐的是（　　）
A．甲乙一样B．甲C．乙D．无法确定

分析 利用方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析得出答案．

解答 解：∵S甲2=1.5，S乙2=2.5，
∴S甲2＜S乙2，即甲合唱队队员的身高比较整齐，
故选：B．

点评 此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．

练习册系列答案
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8．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
例如：求91与56的最大公约数
解：
91-56=35
56-35=21
35-21=14
21-14=7
14-7=7
所以91与56的最大公约数是7．
请用以上方法解决下列问题：
（1）求216与135的最大公约数；
（2）求三个数156，52，143的最大公约数．
9．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．
试问：
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6．（1）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
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13．已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（　　）
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3．若平行四边形的一边长为5，它的两条对角线的长可能是（　　）
A．4和3B．4和8C．4和6D．2和12
10．新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
（1）初步尝试
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（2）理解运用
如图2，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD为边向外作正方向ACFB和正方形ADGE，连结BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．
（3）综合探究
如图3，二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x-5的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，在二次函数的图象上是否存在一点D，使△ABC与△ABD是偏等积三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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