Question

已知a+b=2，则

1

2

a2+ab+

1

2

b2=

 

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：首先将原式提取公因式

1

2

，进而配方得出原式=

1

2

（a+b）²，即可得出答案．

解答：解：∵a+b=2，
∴

1

2

a2+ab+

1

2

b2=

1

2

（a²+2ab+b²）=

1

2

（a+b）²=

1

2

×2²=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确掌握因式分解的基本方法是解题关键．