Question

在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设金边的宽度为xcm，则整个挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm．就可以表示出整个挂画的面积，由风景画的面积是整个挂图面积的72%建立方程求出其解即可．

解答：解：设金边的宽度为xcm，则整个挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm．由题意，得
（90+2x）×（40+2x）72%=90×40，
解得：x₁=-70（舍去），x₂=5．
答：金边的宽应该是5cm．

点评：本题考查了矩形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据风景画的面积是整个挂图面积的72%来建立方程是关键．