Question

20．计算：
（1）$\frac{z}{{3{x^2}y}}-\frac{y}{{2{x^2}z}}+\frac{x}{{6{y^2}{z^2}}}$
（2）$\frac{x-2}{{{x^2}-1}}÷\frac{2x+2}{{{x^2}+2x+1}}+\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{2y{z}^{3}-3{y}^{3}z+{x}^{3}}{6{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}}$；
（2）原式=$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{2（x+1）}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{x-2}{2（x-1）}$+$\frac{2}{2（x-1）}$=$\frac{x}{2（x-1）}$．

点评 此题考查了分式混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．