Question

11．若多项式x²+（m-1）x+25是一个完全平方式，那么m=11或-9．

Answer 1

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．

解答 解：∵多项式x²+（m-1）x+25是一个完全平方式，
∴$\frac{1}{4}$（m-1）²=25，即（m-1）²=100，
开方得：m-1=10或m-1=-10，
解得：m=11或-9，
故答案为：11或-9．

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．