Question

若一次函数的图象经过点（0，-2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这个函数的表达式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：根据函数的图象经过点（0，-2），可设函数解析式为y=kx-2（k≠0），求出函数与坐标轴的交点，根据面积=

1

2

|x||y|=2可得出关于k的方程，解出即可的k的值及函数表达式．

解答：解：由题意可设：y=kx-2，
与x轴交点为（

k

2

，0），与y轴交点为（0，-2），
∴

1

2

|

k

2

|•|-2|=2，
解得：k=4或-4，
∴函数解析式为y=4x-2，或y=-4x-2．
故答案是：y=4x-2，或y=-4x-2．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式，有一定难度，注意在解关于k的方程时要细心，否则很容易出错．